[💕 백준] 2193번. 이친수

 

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문제

www.acmicpc.net/problem/2193

2193번: 이친수

 

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

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답

n = int(input())
dp = [0, 1, 1]

for i in range(3, n+1):
  dp.append(dp[i-1]+dp[i-2])

print(dp[n])

 

이친수의 조건은

1. 0으로 시작하지 말 것

2. 연속된 11이 없을 것이므로

첫글자는 무조건 10으로 시작되어야 한다. 

n=1	n=2	n=3	n=4	n=5	n=6
1	10	100 101	1010 1000 1001	10101 10100 10010 10001 10000	100000 100001 100010 100100 101000 101010 101001 100101
1	1	2	3	5	8

총 갯수의 증가하는 모양을 보아 n = (n-1) + (n-2)가 성립함

즉, dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]의 점화식 도출 

그리고 코드로 구현하면 됨!